El cable que tienes teóricamente tendría que funcionar. Eso sí, deduzco por tu mensaje que la conectas directamente al router.... Entonces, el cable es cruzado o normal?
Recuerda que para conectarla directamente al router, tiene que ser normal, y para conectarla a una tarjeta de red que tengas en el PC, cruzado.
Y luego por supuesto, configurar los parámetros de la PS2 y en el PC. En el router, si tienes por DHCP, es un tema más delicado, ya que a veces no sabes que IP tienes(para meterlos en la PS2), pero se puede mirar fácilmente.
Saludos!