A mí también me parece un ejercicio muy raro.
Por poder puedes poner la IP que te rote en el router, yo tengo IP estática y la configuro a mano completamente. Pero evidentemente, si me invento los datos, aunque me permita guardarlos, no va a tirar ni p'atrás.
La forma de "cambiarla" es, como ya se ha comentado, con proxys o VPNs, pero te la asignará el proveedor del servicio, no es a la carta.