A groso modo te digo que el térmico se pone en función de la línea que tiene que proteger no al contrario.
El termico protege el cable que sale de él.
Si tienes un circuito de 16A con cable probablemente de 2.5mm y pones un térmico de 20A se quemará el cable antes de saltar el térmico.
Si es al contrario y tienes un térmico de 16A con cable de 4mm pues saltará cuando pases de 16A sin llegar a pasar todo el amperaje que admite el cable, ojo que esto también depende del tipo de instalación y de cable.
Un cable de 4mm no aguanta lo mismo si está bajo tubo o empotrado, es cable rígido o cable multifilar.
En resumen la solución, si te salta por sobreconsumo, no es poner un térmico mayor, es poner un cable de mayor sección y el térmico adecuado para protegerlo, con más motivo en una instalación con más de 40 años, que estará hecha con cable rígido, habrá malos contactos en empalmes y enchufes, etc...
Por último comentarte que si el electricista te ha dicho lo que comentas, supongo que sin haber visto la instalacion, cambia de electricista.
Si te lo ha revisado in situ no tengo porqué dudar de su profesionalidad pero yo pediría el cambio reflejado como minimo en la factura.
Un saludo.
