El módulo de reloj que buscas es ese bloque rectangular negro que aparece en la foto justo debajo de los módulos de memoria. Tiene dibujado encima un reloj en forma de despertador, y seguramente ponga DALLAS DS1287 REAL TIME o algo similar...
La mala noticia, es que si es tu placa lleva la pila integrada en el módulo de reloj, que es el bloque negro que te he descrito antes, luego no es tan sencillo como cambiar una pila. Hay que cambiar el módulo entero...
...Y más malas noticias: Ya no se encuentran en el mercado de componentes, y los que hay a la venta suelen ser piezas usadas cuyo funcionamiento puede estar en entredicho. Mala cosa...
...PERO!!! hay gente que lo ha arreglado, aunque aquí ya entramos en temas más allá de cambiar una simple pila. Hay que cortar la carcasa del módulo en unos puntos específicos para dejar al aire los pines de la batería interna, y soldar una nueva externamente. Esta página describe el proceso realizado por un tal Terry sobre cómo ha reparado su módulo de reloj:
Fixing a Flat Dallas DS1287 Real Time Clock ChipPD. Lo otro que señalas es una inductancia, que no es más que una bobina de hilos de cobre alrededor de un núcleo de ferrita (así ya lo sabes para otra ocasión
)