Si no recuerdo mal una GBA necesita dos pilas AA de 1,5V por lo que tiene 3V de alimentación, si quieres poner una batería de PSP (5V, creo) necesitas bajarlo con por ejemplo un diodo zenner (3,3V) y usar resistencias y aunque no es el método más efectivo es el más rápido, luego hay que tener en cuenta el espacio físico y que la batería pueda suministrar la suficiente cantidad de corriente (amperios).
Un saludo.