Prueba Xubuntu, creo que es lo bastante ligera ya que realmente no tienes un tan mal equipo y no tan simplona como Lubuntu. También Ubuntu Mate está bastante bien, solo tiene que el menu de aplicaciones tiene un leve retardo, pero ahora.
ElementaryOS no es ligera, puede parecer sencilla pero lo que tiene de bonito te puede ser inconveniente en alguna que otra gráfica antigua, que no nos dices que gráfica tienes.
De todas formas todas las puedes probar desde un DVD o Pendrive, para hacerte una idea (no de la rapidez ya que la carga de aplicaciones será lenta por leer de estos dispositivos) de lo cómodo que sea, su aspecto y funcionamiento. Como tienes ahora mismo una Ubuntu vieja ponte MultiSystem y metes varios ISO en el mismo pendrive con su menú para seleccionarlos, y la distro que mas te guste o se amolde la instalas.