Si tienes la consola conectada a Internet, el perfil se te guarda allí y lo único que has de hacer es descargarlo en la nueva consola. Así podrás continuar con tus logros, avatar, descargas, etc. Si por lo que sea nunca la has conectado a Internet entonces perderías los logros.
En cuanto a las partidas, puedes hacer dos cosas:
1) Si eres Gold, subir los saves al espacio que tienes asignado en la nube.
2) Coger un pen y pasarle las partidas. Cuidado que creo que lo formatea primero.
Para copiar las partidas vas al menú de la consola, almacenamiento y vas entrando en cada juego y dándole a copiar/mover los archivos que quieras. Es un poco pesado, pero bueno.
Cuando hayas acabado en la vieja o bien eliminas tu perfil para que tu amigo pueda disfrutar de tus juegos descargados o bien formateas el HDD.