Cambio perfil de Xbox 360 RHG a Xbox One

Buenas tardes.

Tengo una duda, que probablemente se haya respondido porque ya van años con esto, pero no encuentro la respuesta que busco.

Tengo una Xbox 360 slim con RGH, con muchos logros y demás pero de juegos normales, quizás algún FIFA de sudamerica por no haberme podido esperar al lanzamiento en España. Nada de emuladores ni cosas así.
Me he comprado una One y quiero mover el perfil desde RGH a la nueva consola y tengo respecto no sea que me la baneen, porque por ahora no la quiero piratear ni nada.

¿Cual es la mejor solución para no liarla? ¿Se puede conectar la Xbox 360 al live un momento para que se actualice ese perfil y dejo la One tranquila?

Gracias!