Además no sé cómo llegó tu tarjeta a esa web. "La metí yo" dirás, pero es que por mucho que compres online lo que hay que hacer es tener una tarjeta prepago y cargar solo la cantidad exacta de las cosas que vayas a comprar y cuándo las vayas a comprar. Así aunque te quieran cobrar pues no habrá dinerito para que te cobren.
Es un poco rollo para las suscripciones pero más seguro, y aunque no lo he probado seguro que puedes automatizar que todos los meses tal día se cargue la tarjeta con x dinero para pagar una suscripción que sabes que te cobrarán ese día o el siguiente. Mucha casualidad necesitarán los mangantes para cobrarte justo cuándo tengas dinero.
Por otra parte, con las app del móvil hoy en día te llega una notificación al instante de cuándo te cobran algo. Y también hay bancos que permiten encender o apagar tarjetas, por lo que aunque sean de débito o crédito si están apagadas no funcionan, así las enciendes solo cuando las vayas a usar.