Si lo abriste y estan todas las pistas, las lineas de cobre que van de un lado a otro, en buen estado sin marcas de corrosión, entrada de líquidos, etc, entonces algún componente esta mal.
Es muy raro que los chips ROM se estropeen, son muy duros y solo fallan si se han sometido a temperaturas muy extremas o a exceso de voltaje. Si es el caso, no hay reparación posible.
También puede ser los componentes pasivos como resistencias, condensadores, etc. En GBA estos son tipo SMD, pequeños cuadritos soldados sobre la superficie de la placa. A veces con el tiempo fallán, es raro también, pero puede pasar. Las resistencias es fácil de comprobar si estan bien porque llevan su valor escrito y con un medidor las testeas, pero los condensadores no dicen nada y hay que buscar su valor exacto en alguna parte.
Por último, a veces de encender tantas veces el juego y cambios de temperatura las soldaduras de los chips fallan y basta volver a fundir la soldadura (en inglés lo llaman reflow) para que todo vuelva a funcionar.
Si sabes de electrónica y soldadura, comprueba las pistas y si estan bien, hazle reflow a todas las soldaduras, tanto de chips como del resto. Si aún así sigue sin funcionar, algún componente esta roto y habrá que cambiarlo, si se trata de una resistencia o condensador, o directamente tirar el juego a la basura si se trata de un chip.
Si no tienes muchos conocimientos de esto ni conoces a alguien que te haga el favor, no vale la pena el esfuerzo. El Splinter Cell no es de los juegos dificiles de conseguir. Siempre puedes comprar uno con la etiqueta rota y cambiar la carcasa por el que tienes.