Si, comprar cartuchos originales.
A ver, no es que te esté dando una respuesta en plan borde, es que HP se está poniendo muy hija de fruta con el tema de los cartuchos reciclados.
A mi justamente me pasa lo mismo con una HP 5510 Photosmart, pero resulta que no es de la impresora, ni del driver, si no del chip que llevan los cartuchos. Lo que deberías hacer es volver a tu tienda de cartuchos reciclados y pedirles unos que contengan un chip compatible.
A mi por ejemplo me detecta el cartucho y la tinta del reciclado, pero no me deja imprimir, no importa que driver use, simplemente se queda sin imprimir nada, eso si, detecta que el cartucho está lleno, lo cual jode mas por que es como si HP se te riera en la cara.
No sé si habrá alguna aplicación para reiniciar el chip de los cartuchos originales para que te los rellenen, pero si lo hay, fijo que tendrás que usar un conector especial para conectarlo al ordenador y reiniciarlo.