Hola, con el chromecast enchufado al proyector y enlazado a la misma red wifi, tienes que poder ver perfectamente las imágenes que enviarás desde tu móvil. Para enlazar el chromecast, usa la aplicación GoogleHome la primera vez. Luego ya desde la plataforma que quieras (Netflix, HBO...) te aparecerá un icono que es como una ventanilla. Cuando pulsas en ese icono es cuando la imagen se proyectará a través del proyector.
Respecto al sonido, precisamente ayer fui a comprarme unos altavoces inalámbricos y lo pregunté. Me dijeron que los altavoces se deben enlazar con el mismo proyector, no con el chromecast. Todavía no lo he probado, así que en realidad no sé más...