Son dos conceptos radicalmente distintos, con chromecast la interfaz de usuario es el móvil/tablet, con el apple TV es la tele y su mando.
A mí me gusta más navegar por Netflix en el móvil, elegir qué quiero ver y darle al "reproducir en chromecast". Automáticamente el chromecast se enciende, cambia la tele de canal y empieza la reproducción (y NO es mirroring, es chromecast quien se conecta directamente a netflix, no el móvil, no tiene que ver nada con airplay). Tampoco hay que andar instalando apps en otro cacharro ni pensar si su memoria interna se quedará corta.
El Apple TV en su presentación enseñaron funciones curiosas como repetir los últimos segundos con subtítulos si no te has enterado de algo diciendo algo así como "Siri, qué ha dicho". En la práctica resulta que eso solo vale para el contenido de iTunes. Y ninguno de los dos soporta 4K, así que para ver netflix, youtube o cualquier otra cosa de ver vídeos que no sea iTunes no te hace falta gastarte 180 euros que con 40 vas a verlo exactamente igual.
Si quieres jugar a algo aunque sean juegos sencillos o usar apps que no sean de vídeos, entonces el chromecast no es para ti.