Yo estoy también con la mutua madrileña.
En mi caso era un coche nuevo, ya tenía elegido el modelo y demás.
Fui a la mutua con todos los datos del modelo, para que me calcularan la cuota, y unos dias antes de que me dieran el coche, me dieron la documentación que tenía que llevar al seguro, que ya fue simplemente llamar por telefono y decirlo, y asi desde que salí del concesionario ya le tenía asegurado.
En caso de segunda mano, no se si tendrás que hacer eso del peritaje.
Si ya tienes los datos del modelo del coche, lo mejor es que llames a la mutua y te informes de como lo vas haciendo.