La xbox no podrás conectarla directamente por dvi por que no existe un cable capaz de usar eso.
Mi consejo, compra un cable de vídeo por componentes y conectalo directo al tv. Si no tienes esa posibilidad, cualquier conexión ya sea s-video o rgb te va a dar mejor calidad que el video compuesto.
Y sobre todo, conectes lo que conectes evita intermediarios, todo directamente a la tv.
De todos modos prueba una cosa, mira a ver si tienes configurada la consola como ntsc o pal 60 y cámbialo a pal 50 a ver si la cosa mejora, o viceversa.
Saludos!