Puedes instalar el firmware que quieras, el 5.0 m33 es de dark alex de toda la vida, y el 5.5 gen es de unos franceses. No puedes instalarlos directamente desde esa versión de manera normal, tienes que instalar antes la versión 3.52 m33, luego poner la actualización 3.52-4 m33 y de ahí ya puedes poner la versión que quieras. También puedes actualizar directamente con la aplicación hellcat's recovery flasher o mediante el despertar del cementerio que la versión 8 te pone el firmware 5.00 m33-4. A partir de la versión 3.80 m33, los firmwares m33 llevan una opción en el recovery de actualizar por red a la versión m33 en lugar de a la oficial.
El termino "FAT" que usan algunos es para referirse a la primera revisión de la consola, el modelo 1000, o sea, la que tú tienes. Luego salió la slim (versión 2000), otra versión slim (3000) y dentro de poco saldrá la PSPGo.
El popstation viene incluido en todos los firmwares, pero puede que algunos juegos no funcionen bien o no funcionen nada, por lo que es recomendable tener el popsloader para poder cargar otras versiones del emulador en las que funcione mejor el juego en cuestión.