IMPLOSION, la respuesta es NO, NO hay que volver a configurar el router despues de formatear el PC, seria absurdo, si tienes 4 pc's al mismo router, cada vez que formatees uno tener que reconfigurar el router, seria un kaos, ademas de que no tiene nada que ver el S.O de tu pc, con la configuracion del router.
Espero que te sirva de ayuda, saludos!