No tiene ese programa la opción de sobreescribir la copia anterior al hacer una nueva? Qué raro...
Porque entiendo que quieres borrar los archivos "que sobran", no todos así que lo de formatear al disco no sería la opción que buscas. Aunque si el programa de backup no tiene la opción que digo, igual el procedimiento que tendrás que hacer es formatear el disco externo y hacer otra copia de seguridad desde 0 (antes de formatear, asegúrate de tener el software de copia de seguridad en tu PC!).