NO, no puedes comprar el juego desde otra psp, y jugarlo en la tuya.
cuando te metes en la store, si mal no recuerdo necesitas conectar la psp al pc.
no se muy bien como va el tema, por que yo solo he comprado desde la misma consola (sin usar PC), pero los juegos descargados vienen "encriptados" con la key de la consola donde se jugará, por lo que la descarga de dicho juego solo funcinoará en una consola (la que lo compró)
este tema, originalmente nació como un sistema de protección anticopia, ya que sino sería muy facil piratear los juegos comprados en la store, o lo que es lo mismo, podrías comprar el juego entre 20 personas, cada una poniendo 1€, y el juego lo disfrutan los 20, pero la store solo ha registrado 1 venta. (no se si me explico)
como te digo, esto es lo que yo se con respecto a la store en la psp