Según la captura que has puesto, el sistema SMART se ha encontrado con A3 (163 sectores) que no puede saber si están bien o mal, y los ha marcado como malos.
Si has copiado todo el contenido del disco, mi recomendación es un formateo a bajo nivel para resolver el estado de esos sectores.
Como es de 2TB le costará bastante tiempo, así que, como bien sugieres, conectarlo a un puerto sata de tu ordenador (incluso desconectando el tuyo para que no esté en segundo plano sin hacer nada mientras estás con el Hiren's Boot) hará que el tiempo para completarse se reduzca considerablemente.
En las últimas versiones del Hiren's Boot te da la opción de arrancar un XP desde el disco (o la memoria USB, que quizás te interese más arrancar con un usb que con un cd usando la imagen Hiren's.BootCD.15.2.iso y el programa Universal-USB-Installer-1.9.5.7.exe para Windows puedes crearlo) y usar utilidades de Windows de DOS desde allí, pero también tiene la opción de arrancar en el menú de DOS que siempre ha estado, y allí tienes utilidades que te sirven.
Pero, como también te ha comentado JuananBow, si después de formatear a bajo nivel (que allí se verá si tienes sectores dañados o no y te aparecerán en la línea del SMART nº de sectores no corregibles) el número es mayor de 50, empezaría a dejar de confiar en ese disco.