Yo en mi monitor tengo entrada VGA y DVI, y tengo conectado por un cable HDMI a un adaptador HDMI a DVI. Así va bastante bien.
También venden cable conversor de HDMI a DVI. Yo compre el cable HDMI - HDMI y el adaptador HDMI a DVI porque así cuando tenga la oportunidad de tener un monitor con entrada HDMI ya tengo el cable y no me tengo que gastar x euros en otro cable HDMI.
Edito, se me olvidaba decir una cosa importante. El monitor para conectarlo por DVI debe soportar HDCP.
Un saludo