Me temo que estás en un callejón sin salida.
La primera vez que usas la Wii U, ambas salidas, HDMI y AV están activadas para permitirte sincronizar el gamepad. Pero a partir de ahí, se te pide seleccionar una, y para modificar esa selección en el futuro se requiere que el gamepad esté sincronizado.
De todas formas, ¿has probado realmente a sincronizarlo usando el cable AV? Tal vez se active esa salida temporalmente igual que pasa al principio.