Necesitarías un cable HDMI-HDMI. Esa extensión está hecha al estilo Apple, siempre vas a necesitar el cable para conectar la TV/Monitor. Que yo sepa, Apple vende adaptadores a DVI y VGA, pero no recuerdo si llegaron a sacar HDMI.
Aún así, si quieres tirar de oficial y no hay HDMI puedes comprar un DVI y luego un cable que sea DVI por un lado y HDMI por otro (la diferencia entre HDMI y DVI es, a grandes rasgos, que DVI no transporta sonido). El audio lo puedes pasar al home cinema por cable óptico o a la TV por RCA o lo que tenga.