Hay una razón para que tengas tearing en la TV y no en la pantalla... estás activando el Vsync sobre la pantalla y no sobre la TV, todavía no se de ninguna gráfica que sincronice 2 pantallas diferentes. De hecho en configuraciones multipantalla (habrás visto gente jugando a 3 monitores) se recomienda usar 3 pantallas totalmente idénticas (marca/modelo) ya que cualquier mínima variación con la principal sincronizada se producirá tearing en la que no coincida, y no, no vale que ambas sean de la misma resolución y hz, te puede hacer tearing también.
Tendrás que ver si el driver te deja elegir sobre cual pantalla usar Vsync (o quizá poniendo la externa como principal) o ver si desactivando la pantalla del portatil ya se hace Vsync sobre la externa.
Yo cuando usaba un proyector HDMI con un portatil (bajo linux) que tenía gráfica Nvidia recuerdo que podía elegir si sincronizar con la pantalla del portatil o el proyector en el panel de Nvidia.
