Tienes que llevar el coche al desguace, con los papeles (permiso de circulación y ficha técnica), y copia del DNI del titular, según en cuál, puede que tenga que ir a firmar el titular, aunque si dices que no puede ir, que vive lejos o cualquier historia, te dejarán firmar a ti por ser familiar (siempre con la copia del DNI del titular).
La baja te la dan al momento, no tienes que ir al ayuntamiento a nada, el desguace se encarga de informar a tráfico de la baja, y tráfico hace lo propio con el ayuntamiento.
Un saludo y espero haberte ayudado.