Hola
Pido disculpas por tardar tanto en actualizar la información en este hilo.
Al final se resolvió favorablemente lo del cambio de Nintendo ID
Escribí al servicio técnico de Nintendo, como dije, aportando todos los datos que pude, y pasados unos cuatro meses (y tras un correo mío preguntando por novedades), me respondieron que habían desvinculado mi Nintendo ID de la 3DS que había perdido, pudiendo, de esta forma, vincularlo a la nueva 3DS XL que adquirí por enero.
Así fue la cosa.
Llevo como unos... más o menos 20 años siendo usuario de consolas Nintendo y tengo que decir que siempre el trato y este tipo de gestiones han sido favorables en mi experiencia.
Si alguien quiere más información sobre este tema, encantado de ayudar.
Un saludo
Davidkid