No tengo claro de cuántas pastillas estamos hablando (o si son pastillas tipo comprimido o más bien capsulas) así que tal vez mi solución no sirva.
Yo también tengo que tomar una pastilla en ciertos momentos. Es muy de tarde en tarde pero de forma "inesperada", por eso me puede "pillar" en cualquier sitio.
Lo que hago es llevar un par de ellas en la cartera, en el típico "bolsillo" para monedas. Cojo el "blister" de pastillas, recorto un par de ellas y a la cartera. Si me tomo una fuera de casa, al regresar vuelvo a recortar una pastilla y "repongo existencias" en la cartera. Precisamente llevo dos por si se me olvida reponer.
Lo del coche me parece mala idea, salvo que vivas en zonas frías y la temperatura no suba de 25 grados (y el coche no lo aparques al sol, porque será como un invernadero).