como hago esta integral?

Haciendo t= ln X, dt = dx/x te queda t^2*dt, que ya sabrás integrar (suponiendo que fuera (dx/x)*ln^2(x)). Después de integrar deshaz el cambio de variable.
LN^2(X)=LN(X)^2 es lo mismo, pero ln^2(x) no es lo mismo que ln (x^2) si te referias a eso, ln (x^2) es 2*ln(x). Si aplicas e^X a los dos lados lo entiendes rápido.

creo ke as entendido mal la integral. Es asi:
dx/(x*LN^"2(x))
el dx va arriba solo. Con respecto a lo otro ya lo entendi gracias

Haz el cambio que te ha comentado arriba Alerian y te queda la integral dt/t^2 cuya primitiva es -1/t + K donde K es una constante. Deshaces el cambio y sale la itegral -1/LN(x) + K.

Me parece que la integral es directa siendo una función al cuadrado por la derivada de la función

Tendrías que dejarla como 1/3(int[3*Log^2[x]*dx/x]=(Log^3[x])/3 por lo que no hace falta cambio de variable ninguno.

Saludos

EDIT: También entendí mal la integral

Es como dice porty

haripoter escribió:dx/x*Ln^2(X)
El cuadrado eleva al logaritmo.Otra pregunta, es lo mismo ¿¿LN^2(X)=LN(X)^2??

A lo segundo: no