Vayamos por partes:
Para conectar el video a la capturadora de TV, es decir, a tu Avermedia, seria aconsejable que lo hicieras con un Euroconector/RCA, o lo que es lo mismo, un cable que en un extremo tiene el euroconector y que irá a enchufarse al video y en el otro extremo los RCA que se meterá el de video en la tarjeta de televisión, y los dos de audio en la tarjeta de sonido. En esto último, como seguramente tu tarjeta de sonido no tiene entradas para conectores RCA te aconsejo que te compres un conversor de RCA a Jack.
Una vez conectado el video al ordenador es hora de elegir el software. Puedes hacerlo con el software con el que viene la capturadora aunque te recomiendo que utilices el Premiere para hacer lo montajes, capturar el video y después guardarlo con el formato de compresión que prefieras.
A lo de ver el Dvd del Pc en un televisor normal no te recomiendo que utilices la salidad de la tarjeta de video que, aunque no lo conozco del todo. Te digo esto porque la mayoria de tarjetas te deja un marco de unas 2 o 3 pulgadas en negro al rededor de la pantalla del televisor. Lo que te aconsejaria para verlo a la perfección es un conversor VGA/Pal de Avermedia que te sale por unas 20 y pico mil pelas. Si no te quieres gastar la pasta pues lo puedes hacer con tu tarjeta de video a la perfección.
Te lo explico. Suponiendo que no existe mucho trayecto desde el Pc al televisor te recomiendo que utilices un cable RCA o si la salida de tu VGA un cable SVideo que es mucho mejor y lo conectas al Televisor si es posible, es decir, si tiene ese tipo de entrada. Y después cojes un cable Jack a Jack y lo conectas desde tu tarjeta de sonido hasta el televisor.
En el caso de que el trayecto sea muy largo o que tu televisor no tenga todas esas entradas te propongo algo que resulta igual de chulo. Cojes un cable RCA/Euroconector y conectas el extremo del RCA a la VGA y el euroconector al video. Cojes el cable de Jack/RCA y lo conectas desde tu tarjeta de sonido hasta el video. Y después de todo esto cojes un cable de antena (coaxial) y lo conectas desde la salida de tu video hasta la entrada de antena de tu televisor. Ahora solo te toca sintonizar en el televisor el canal del video y ya esta.
Si algo no entiendes me lo puedes preguntar. A lo mejor no me explico muy bien.
Sobre lo de Canal+ no creo que este sea el foro adecuado pero nunca esta de más buscar en
http://www.google.com
Espero haberte sido de ayuda.