Ese router monopuesto que te han dado supongo que será uno blanco, de forma cuadrada y te lo habrán dado gratuito. Te advierto que es la mierda mas grande que te han tirado a la cara en mucho tiempo y que se calienta como una sartén.
Bueno, a lo que vamos, tienes un problema. Ese router no tiene wifi y no tiene mas que una salida ethernet así que o te sale la línea para el ordenador o se la pasas a la 360. Ese router exactamente lo único que tiene de router es que funciona como tal y gestiona el tema de puertos y demás cosas PERO si lo pones en multipuesto, si lo tienes en monopuesto funciona como un modem normal y corriente.
Posibles soluciones tienes varias y cada una con un grado de complejidad y económico ya que así sin mas es imposible dar internet a dos aparatos.
La mejor y mas simple: cómprate un router en caprabo que me han comentado que están tirados de precio (unos 10€ y no es broma).
Alternativas: conéctale directamente a la ethernet del router un punto de acceso y así multiplicarás las conexiones, aunque todas ellas deberán de ser inalámbricas. Todo esto implica un gasto mayor: punto de acceso (??€) + adaptador wifi 360 (79€).
También te queda otra forma de conectarlo y es comprándote una segunda tarjeta de red y conectándote así a la 360 compartiendo la conexión a otros equipos que también se puede hacer.
Supongo que de algo te servirá lo que te he escrito, no soy un profesional de esto pero con lo que se yo me apaño.
Salu2!