Tienes varias opciones, borrar instalaciones, borrar contenido psn, borrar el Home (si es que lo tienes instalado), borrar partidas (aunque de aqui no puedes sacar gran cosa)
Tambien tengo la de 40 pero en mi caso aun tengo la particion de linux ocupada (10gb menos) y me hizo el backup del GT sin problemas y funcional 100%, en el externo no va por un archivo de 11gb que da error si lo vuelcas en el mismo(FAT32 < 4gb),eso si, cada vez que quiero jugar a otra cosa tengo que quitar el backup y volverlo a hacer. Te recomiendo que borres instalaciones, (en "Juego" la primera opcion) si te desespera mucho, lo mejor es hacer un backup de disco. y comprar otro disco duro (están bien en relaccion espacio/precio) y luego volcarlo.