Un Phenom II x6 de 95w (la mayoría fueron para el mercado OEM, premontados de marca) o FX 8 cores de los pocos que salieron de 95w. (los normales son de 125w, otra opción el FX6300 de 6cores 95w), y seguramente tengas que poner un ventilador echando aire entre el disipador del CPU y los conectores traseros de la placa base para ventilar los VRMs que alimentan el CPU que les costará (te lo digo porque la placa es malucha entre las de gama baja, y tiene pocos VRMs y sin disipar, es muy justilla hasta para los CPUs de 95w)
La lista de CPUs la tienes aquí
https://www.asrock.com/mb/AMD/960GC-GS%20FX/#CPU en ella se puede ver que para algunos CPUs necesita al menos estar actualizada como mínimo a la versión que indica.
Por otra parte no veo tu equipo actual con unas características como para que tenga una buena fuente, poner una GTX970 te va a suponer también casi seguro tener que lapidar 50€ extras en una fuente nueva. Tampoco tengo muy claro hasta donde podrás llegar en rendimiento con la GTX970 según el CPU que le pongas al equipo. Lo mismo te saldría mejor bajar a una 1050Ti (habria que ver el tema de la pantalla que usas, carece de señales de video analógicas, y de necesitar VGA te obligaría a un adaptador de video activo HDMI a VGA aparte), es considerablemente menor en rendimiento, pero las tienes en modelos concretos SIN conector de alimentación (daría igual la fuente que tuvieses y no te supondría más gasto) y quizá esté mas a la altura del CPU que fueses a poner.
Mide mucho el gasto que le vas a hacer al equipo, aun con el mejor CPU que le puedes poner no le llegas a un 4 cores de actual generación. O te gastas lo mínimo posible o quizá no sea la mejor opción.