Pues porque el proveedor de cable le da la IP al modem cuando este la solicita. Una vez la recibe, este se la da al ordenador y no se vuelve a pedir si no es necesario. Por ejemplo con un ipconfig /renew como dicen un poco más arriba o desenchufando el modem. Haciendo esto, el modem pierde la IP y vuelve a pedirla de nuevo, con lo que una vez la tiene se la da a la XBOX.
Por eso hay que apagarlo y encenderlo de nuevo.