En concreto, necesitas algo a lo que meterle la señal hdmi y coja info para el rgb.
No tengo mucha experiencia con capturadoras, pero en serio no se puede visualizar a pantalla completa? Otro aspecto sería el retraso, desconozco si el pasar la señal por una capturadora mete algo de lag...
De cualquier modo, no veo muy útil el necesitar tener el pc encendido solo para eso, cuando en realidad estas jugando a la play o viendo la tv.
La solución ideal es pillar un phillips com ambilight.
Sino, se que hay aparatos que hacen esto, como el DreamScreen, y si quieres enchufarle varias cosas para no estar con el cable de aquí allá, seria pillar un adaptador de éstos switches hdmi.
Puedes especificar cual es ese ambilight que has comprado? para ver si hubiese otras opciones...