Bueno, pues os cuento las novedades:
El mismo día 20 tras mandarles el correo contándoles mi problema me pidieron llamarles por teléfono.
Tras hablar con ellos y hacerme una serie de preguntas (qué hice con la consola antigua, si estaba formateada, el correo de mi cuenta, las compras que tenía en mi cuenta...) me dieron el visto bueno y me remitieron un correo que tuve que responder adjuntando algunos documentos (números de serie de la consola antigua y de la nueva, nintendo id, email de mi cuenta, motivo del cambio...).
Eso se mandó a la central de Alemania a la espera de una respuesta.
Pues bien, acabo de recibir el correo con la incidencia resuelta donde me comunican que mi Nintendo ID ya está asociada a mi nueva consola, después de 22 días naturales.
Así que, a falta de probarlo en la consola, un 10 para Nintendo ya que, aunque me parezca una forma arcaica de gestionar las cuentas a día de hoy, al menos responden y dan solución.