@THumpER Inetresante la idea de 'compartir' la pantalla del escritorio cuando lo unico que requieres es ver un video.
Para eso puedes emplear un servidor de streaming [mediaserver streaming], asi por red conectas la smartv al mediaserver que instalas en la PC, y asi el mediaserver envia al televisor el audio/video del archivo de video que elijas desde la television
¿Que es lo que hace el mediaserver?, el televisor por red buscara transmisores de contenido [mediaserver], osea, archivos de audio, de video o de fotos, cuando elmediaserver en la PC detecta la peticion del televisor, le muestra los archivos multimedia de la carpeta que le hayas indicado, asi desde el control remoto del televisor eliges el archivo de video que te inetresa y el media server envia los datos del archivo al televisor para que este lo reproduzca, tambien si el mediaserver detecta que el televisor no puede decodificar el audio o el video [o ambos] los decodifica para enviar ya el audio y video decodificado al televisor para que este los muestre.
Si el televisor tiene soporte para DLNA pues mejor usar un media server DLNA [dlna es un estandar de las normas para envio de streaming en redes caseras], de igual manera sino lo tiene no importa sigue siendo un mediaserver lo que buscas
hilo_universal-media-server-otro-servidor-streaming-gratuito_2193313Buenos servidores mediaserver dlna
https://serviio.orghttps://www.universalmediaserver.comOtros buenos servidores mediaserver
https://jellyfin.github.iohttps://plex.tvhttps://emby.media