Con adaptador casi seguro que no irá. Es de suponer que meter un adaptador hará que te limites a las prestaciones de HDMI standard.
Y sobre el tema de HDMI, lo probable es que no se implemente hasta que las gráficas integren HDMI 2.1 y las pantallas sean HDMI 2.1, porque es la versión de HDMI que trae el refresco variable estandar por las especificaciones Vesa. Display port en cambio si tiene como parte del estándar el refresco variable desde la versión 1.3 creo era. Y yo creo que lo que se está es allanando el camino al futuro HDMI 2.1.
De todas formas son suposiciones mías por como he visto el avance de los diferentes conectores de video y sus versiones.
Aún así hay muchas pantallas Freesync que tienen problemas, hay mucha pantalla chapuza de cuatro duros que no pueden cumplir decentemente lo necesario ni con displayport. AMD formó un estandar demasiado poco exigente y cualquier caca podía certificarse Freesync. (tanto que ha tenido que sacar una certificación nueva mucho mas exigente en muchas de las características)