Aunque no lo mencionás, quizás te convenga esperar un poco para ver qué ocurre con Wii U, para incluirla o no en la ecuación.
Tanto X360 como PS3 son consolas con potencia y filosofías similares, y no vas a encontrar grandes diferencias, más allá de las exclusividades. Lo de los FPS es relativo, hay grandes FPS en PS3 y hay también grandes juegos de otros géneros en X360. Por esto es que dar el "salto" (que no es tal) de una a otra, en ese sentido, no se justifica demasiado.
Las limitaciones en el online, en cambio, pueden ser un factor a tener en cuenta. No he probado personalmente el online de la X360, te puedo decir que el de PS3 funciona razonablemente bien (teniendo en cuenta que vivo en sudamérica), dependiendo del juego claro está. Lo más molesto no son las fallas en la conexión, sino la falta de jugadores en ciertos juegos de mi preferencia. Obviamente, a menor cantidad de jugadores, mayor dificultad para encontrar partidas populosas y con buena conexión.
Tanto el RROD, YLOD, y demás problemas ya no son realmente un factor a tener en cuenta, a menos que estés pensando en comprar una consola usada, y me parece que no es el caso.
Dos de los factores que me hicieron decantar por la PS3 son, por un lado, la scene y la posibilidad de homebrew, y por el otro la insólita compatibilidad con controles USB de todo tipo que tiene la consola. Abarata muchos costos si tenés una PC y además te gusta jugar con amigos presencialmente.