comprar bateria para slim

queria hacer una pregunta sobre la bateria , tengo la psp slim 2004 , y queria otra bateria de repuesto ,y me venden una original sony pero del modelo fat 1800 ( yo tengo 1200 ah), la duda es si me sirve , es decir ponerla y ya esta sin hacer experimentos , me habian dicho que la de la fat sirve para la slim , pero no al contrario y queria saber si alguien me lo puede confirmar ya que soy muy nuevo en esto
saludos