Buenas, el peligro de esto es que exista embargo sobre el coche, por lo que si haces la transferencia del vehiculo, te puedes encontrar con el marron de tener que pagarlo para que no te quiten el coche.
Sobre el tema de las multas, mirando un poco he visto esto:
La legislación de Tráfico establece desde mayo de 2010, la prohibición de transferir aquellos vehículos sobre los que recaigan cuatro o más sanciones firmes en vía administrativa por infracciones Graves o Muy Graves.
Lo mas simple para esta duda creo que es ir a tráfico y solicitar un documento de cargas/multas sobre el coche y preguntar allí sobre esta situacion.