Si está intentando jugar a los juegos comprados con una cuenta que tiene como secundaria en la consola es normal que le pida conectarse, pues necesitas internet para jugar a los juegos de una cuenta secundaria. De hecho, también solo podrá jugarlo con dicha cuenta secundaria. Pero esto es así también en PS4 y casi Xbox (en ésta sí lo puede jugar con una cuenta diferente, pero teniendo que tener iniciada sesión con la cuenta secundaria al tiempo que tiene sesión iniciada la cuenta con la que va a jugar).
Solo a los juegos comprados con una cuenta que se tiene como principal se puede jugar offline y con cualquier perfil. Y puedes tener cuantas cuentas primarias o principales quieras, pero la cuenta solo puede estar como principal o primaria en una sola consola, no dos.