Yo te puedo aconsejar lo siguiente:
- fijate primero q la pantalla este en buenas condiciones, prendela para q veas si hay algun pixel muerto por ahi o alguno q este botando mas o menos luz de lo debido, que no tenga rayaduras muy profundas (de preferencia ninguna) e incluso mejor si estuvo con un protector, fijate q tampoco tenga golpes, es decir areas de la pantalla donde se vea medio morado o purpura y q no sea igual a otras areas cuando este apagado
-que los botones funcionen correctamente, que se sienta firme y como un golpecito al momento de apretarlos, que el analogico no se vaya hacia un costado y que regrese a su posicion una vez q lo muevas
-revisa la lectora de UMDs, que suene al cargar un juego y q lo lea correctamente, fijate por dentro q no haya nada suelto y q todo se vea en su sitio, ademas la tapa debe encajar exactamente
-que los conectores tanto de el adaptador a la electricidad como los de los audifonos y la salida de audio funcionen correctamente, que el USB funcione correctamente, que los conectores de la memoria externa no tengan ningun problema y q la memoria entre sin forzarla asi como al retirarla
-probablemente por fuera tengas alguna rayadura en el caso de que eso suceda ya lo dejo a tu criterio ya q es algo mas estetico, sin embargo fijate q los tornillos esten seguros y q se vea solido, dale una sacudida suave para comprobar q no hay nada suelto por dentro, ya q lo unico q quizas suene seran los botones (incluso estos no deberian sonar)
-fijate q los auriculares suenen correctamente y sin mucha distorsion al ponerlo en el volumen maximo
-comprueba q el WiFi funciona correctamente y a una velocidad apropiada
-revisa que la bateria del PSP sea de preferencia la original y q la tapa q la cubre encaje perfectamente y no se vean areas sueltas q provoquen q tu bateria se vaya a deslizar
Creo q eso es lo mas visible y principal, justo ahora estoy mirando mi PSP y no se me ocurre nada mas, seguro q alguien mas te aconsejara algo q a mi se me escapo