Yo tengo dos pantallas en un mac mini.
Tienes dos opciones.
1.- Tener dos pantallas independientes, las cuales puedes situar una a la izquierda, derecha, arriba, o abajo de la otra, marcando cual es la principal y cual la secundaria,
2.- Tener las dos pantallas clonadas, aquí tendrás algún problema en el caso de que las pantallas tengan resoluciones diferentes.
Sea como sea no necesitas tener una pantalla solo con el Spotify, para eso se han creado los escritorios, puedes tener un escritorio con el spotify y otro con la aplicación con la que estés trabajando.