Creo que hay dos formas una es desconectar el cable que da Internet al Router donde vas a conectar la Xbox 360, imagino que quieres compartir archivos con la pc, si es así esta es una solución otra es colocar una IP estática en la configuración del Xbox 360 y quitar la dirección Gateway o puerta de enlace, la dejas en 0.0.0.0 de esta forma no se conectara a Xbox live, saludos.
Edito: o como dice el compañero de arriba coloca las DNS en 0.