Haber tu tele tiene varias conexiones que determinan la calidad.
En orden de mayor a menor calidad, vendria a ser asi.
1º HDMI (para reproductores de DVD de alta calidad)
2º VGA (para conectar un ordenador o para la xbox 360 siempre que tengas el cable vga opcional )
3º Componentes (rojo+verde+azul / rojo+blanco), (para conectar la xbox360 a alta definicion, el que viene con el pack caro), reproductores DVD de buena calidad, la xbox con el HDpack o la gamecube.
4º RGB (euroconector o scart),
5º Compuesto , (Amarillo / rojo+blanco).
6º RF (antena de tv)
El problema es que ahora quieres conectar la gamecube, por el mismo conector que la xbox360, y para poderlo hacer o te compras el adaptador ese o vas andar quitandoy poniendo los cables.
El conector que dices del lateral, es compuesto, que es el que da peor calidad de imagen.