No sabia que se podia utilizar el movil o la tablet como teclado, me gusta la idea.
En cuanto a tu problema, y por lo poco que yo se, en teoria debe de dar igual que tengas la PS4 conectada por cable y el movil/tablet por WIFI, que ambas por WIFI, al final los dos aparatos estan tirando de la misma red, es algo raro, ademas, como comento el compañero, el lo tiene asi y le funciona perfectamente.
Espero que no sea nada del otro mundo el problema y que lo puedas solucionar, y si lo consigues, no te olvides de dar la solucion.
Saludos