Sólo debes comprar un TDT que tenga salida de audio por conector jack 3'5".
Yo en la cocina tengo un monitor TFT conectado a un TDT BestBuy Nano (20€ oferta de Alcampo) por HDMI con un simple adaptador para el DVI del monitor y para el audio saco del deco por el conector que lleva, y alimento unos altavoces de PC activos.