Un conversor de VGA a HDMI debería valerte, algunas teles tienen un jack de audio que es de entrada, si no es el caso... en su dia yo tenia unos altavoces de PC junto a la tele y enchufaba ahí la 360.
por cierto, no pases de RCA a HDMI, no lo he probado pero la calidad tiene que ser bastante regulera o bueno, realmente la peor que puedes sacar de una 360, ya que estas sacando video compuesto... por VGA la 360 saca 1080 el conversor de VGA a HDMI si es de una calidad aceptable debería valerte sin problemas, busca alguno que sea conversion directa, nada de reescalados ni cosas raras.
Sobre delays... la verdad, yo no recuerdo ninguno.