Realmente el router no es necesario, pero si recomendable. Yo no jugaria teniendo el pc descargando a saco, el lag te va a matar!
Y si, con el cable no deberia darte mayor problema, y más si dices que con la xbox le llega señal sin problemas. Yo que tu, probaria la consola en otra casa (por ejemplo en la de un amigo) y si pasa lo mismo, ves a la tienda y que lo comprueben, porque sena mas a que no funciona el adaptador de red de la PS3. Además, si tienes la oportunidad de engancharte a una red wifi y si que funciona, ya tienes todo lo que necesitas para saber que es cosa de la tarjeta de red de la consola. De todas maneras, ejecuta la garantia sin pensarlo 2 veces.