El cable te da lo mismo que sea un categoria 6 que un categoria 5e, en ambos casos no vas a tener ningún problema para que aguante 1Gbit.
Yo tengo contratados 200Mb y donde tengo la consola (hay como unos 20 metros de cable hasta el switch y del switch al router como otros 4 metros) velocidad que está dando es de 193-196 Mb.